Задача на электрическую цепь методом контурных токов

Содержимое статьи:

• Дано:
• Найти:
• Решение:

Дано:

• Электрическая цепь моста постоянного тока (рис. ниже)
• Контурные токи: I1 = 5 мА, I2 = 2 мА
• Сопротивления плеч моста: R1 = 1,5 кОм, R2 = 100 Ом
  

  Найти:

• Разность потенциалов между точками D и B, UDB
  

  Решение:

  1. Составить уравнения контурных токов:
• Первый контур: I1R1 - I2R2 = 0
• Второй контур: I2R2 + I1R1 = UDB
  
  2. Подставить известные значения контурных токов и сопротивлений в уравнения:
• I1(1,5) - I2(100) = 0
• I2(100) + I1(1,5) = UDB
  
  3. Решить систему уравнений для UDB:
• Из первого уравнения: I2 = (1,5 / 100)I1 = 0,015I1
• Подставить в второе уравнение: 0,015I1(100) + I1(1,5) = UDB
• Раскрыть скобки и привести подобные: 1,015I1 = UDB
• Выразить UDB: UDB = 1,015I1
  
  4. Подставить в выражение значение контурного тока I1:
• UDB = 1,015(5) = 5,075 В
• UDB ≈ 5,1 В