Решение уравнения с использованием замены
Содержимое статьи:
Подстановка:
- Выполним замену: cos x - sin x = t.
Преобразование уравнения: Подставив t в исходное уравнение, получаем:
(1 - sin^2 x)(t) = 1 - 2sin^2 xИспользуя тригонометрическую тождественность sin^2 x + cos^2 x = 1, получаем:
(1 - (1 - cos^2 x))(t) = 1 - 2(1 - cos^2 x)Упрощая, получаем:
cos^2 x(t) = 1 - 2 + 2cos^2 xРешениме для t:
t = (2cos^2 x - 1) / cos^2 xОбратная замена: Подставляя обратно cos x - sin x = t, получаем:
cos x - sin x = (2cos^2 x - 1) / cos^2 xУмножая обе части на cos^2 x, получаем:
cos^2 x - cos x sin x = 2cos^2 x - 1Дальнейшее решение: Используя тригонометрическую тождественность sin2x = 2cos x sin x, получаем:
cos^2 x - sin2x = 2cos^2 x - 1Решая для cos x, получаем:
cos x = ±1/√2Подставляя эти значения cos x обратно в замену, получаем два решения для x:
x = π/4 + 2πk или 3π/4 + 2πk,где k - любое целое число.
Аккумуляторы для авто Барнаул
Бессонница: что делать и как найти спокойный сон
Бессонница: Что делать и как найти спокойный сон
Бессонница: что делать и как найти спокойный сон
Бессонница: что делать и как найти спокойный сон
Бессонница: Что делать и как найти светлое утро
Бессонница: Что делать и как найти светлые дни
**Бессонница: Что делать и как помочь себе**
Бессонница: Что делать и Как Преодолеть Эту Проблему
**Бессонница: Что делать? Подробное руководство и практический план действий**
Бессонница: что делать с ней?
Бессонница: что делать
Бессонница: что делать?
Бессонница: Что делать?
Бетоносмеситель для дома
Быстродействие Firefox: обновленная инструкция 2026
Детские лагеря Екатеринбург: лучшие места для детей
Энергосберегающие компьютеры
Горячие клавиши для мака
Хостинги 2026: рейтинг по совместимости с CMS
Ингаляции при беременности: проверенные рецепты
Как бороться с бессонницей: подробное руководство и практические советы
Как бороться с бессонницей: Подробное руководство
Как бороться с бессонницей: подробное руководство
Как бороться с бессонницей: подробное руководство
Как бороться с бессонницей: Полное руководство
Как бороться с бессонницей: полный руководитель
Как бороться с бессонницей: полный справочник за шаг
Как бороться с бессонницей: Пошаговое руководство для лучшего сна
Как бороться с бессонницей: Практические советы и рекомендации
Как Бороться с Бессонницей: Все, что Нужно Знать
Как бороться с бессонницей: Все, что вам нужно знать
Как побороть бессонницу: подробное руководство
Как побороть бессонницу: Пошаговое руководство
Как справиться с бессонницей: подробное руководство
Как справиться с бессонницей: подробное руководство
Как справиться с бессонницей: Весь каскад заголовков и подробное руководство
Как справиться с бессонницей: Все, что вам нужно знать
Как ускорить Windows 11: простые настройки
Напольные покрытия для офиса
Онлайн конвертер скорости с калькулятором
Онлайн радио в стиле pop
Погода в Ревде сегодня
Резервное копирование SQL Server: основы
Roblox с возможностью создания
SEO оптимизация сайта Москва
ShareMan для iPhone
Штраф ГИБДД в Москве: как вернуть деньги
Сочетания клавиш для быстрого создания новых окон
Топ хостингов в России 2026
Tunngle как подключиться
Упражнения по математике для 8 класса
Видео без стресса
Виды Температур
Заработок на блогах: простые способы начать