Законы сохранения в механике

Содержимое статьи:

• Задача
• Решение

Задача

Небольшая шайба начала движение без начальной скорости по гладкой ледяной горке из точки А. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Зависимость потенциальной энергии шайбы от координаты х изображена на графике. В точке В шайба, потеряв 50% кинетической энергии при столкновении со стенкой, повернула назад.
Вопрос: Шайба остановится в точке ... (C, D, E, F?)

Решение

1. Закон сохранения энергии:
   • В начальной точке А потенциальная энергия шайбы равна U₁, а кинетическая энергия равна нулю (так как скорость равна нулю).
   • В точке В шайба потеряла 50% кинетической энергии из-за столкновения.
   • В точке C потенциальная энергия равна U₂, а кинетическая энергия равна K₂.
2. Закон сохранения механической энергии:
   • В закрытой системе механическая энергия сохраняется.
   • Таким образом, начальная механическая энергия (U₁ + 0) должна быть равна конечной механической энергии (U₂ + K₂).
3. Анализ графика:
   • График показывает, что U₁ > U₂, что означает, что шайба потеряла potential energy, когда она двигалась от точки A до точки B.
   • Также видно, что U₂ > 0, что означает, что шайба все еще имеет potential energy в точке B.
4. Вывод:
   • Поскольку U₂ > 0, шайба будет иметь ненулевую кинетическую энергию после точки B.
   • Это означает, что шайба не остановится в точках C, D или E.
   • Следовательно, шайба остановится в точке F.